这个奖
没有巨额的奖金
却有崇高的地位
为什么？
1
时间，要先回到1924年。
这一年，第七届国际数学家大会（ICM）原本定于在纽约召开，但这场全世界顶级数学家的盛会，却遭到了上一届一样的棘手问题：
在1920年的第六届法国斯特拉斯堡大会上，由于第一次世界大战后成立的国际研究理事会（IRC）的相关规定，主办方拒绝德国、奥地利、匈牙利等一批战败国的数学家参加。
而这一届大会，美国方面表示欢迎战败国数学家一起加入，但欧洲的一些亲法和亲英国家依旧表示不欢迎战败国数学家参加，而德国的数学家因为这种歧视，表示本来也不愿参加。
从1897年创立的国际数学家大会，面临停摆的危险。
这时候，站出来了一个在加拿大多伦多大学任教的数学教授。
他表示：
大家都别争了。索性，这次大会既不放在欧洲，也不放在美国，放到我们加拿大来吧。所有的会务及相关费用，我来筹划！
这位数学家的名字，叫约翰·查尔斯·菲尔兹（John Charles Fields）。
2
菲尔兹是加拿大的数学家，不是最顶尖的那一种。
菲尔兹出生于加拿大安大略省，大学毕业于多伦多大学，在约翰斯·霍普金斯大学读完了博士，之后有多年游学欧洲的经历，在哥廷根大学和柏林大学都进修过数学。
菲尔兹在数学上的成就虽然谈不上“大神”级别，但他却有一种很多数学家没有的能力：协调统筹，兼顾平衡。
当时全世界的数学中心是在欧洲，北美的数学界虽然已经在快速崛起，但总体还是处于边缘化。所以菲尔兹非常不希望原本定于纽约举办的这场国际数学大会——这是这场盛会第一次离开欧洲举办——中途难产。
所以，他动用了各种关系，四处游说和筹款，包括承诺给欧洲数学家各种出行补贴，最终成功说服了各方力量，让加拿大成为了主办国。
尽管菲尔兹对战败国的数学家表示欢迎，但德国数学家出于自发的抵制，最终还是缺席了这场在多伦多举办的大会。但除此以外，大会还是举办得非常成功，殚精竭虑的大会主席菲尔兹在欣慰之余，发现了一个“甜蜜的烦恼”：
大会的组织经费最后还剩下了2700加元。
有感于国际数学家大会有陷入分裂的可能，菲尔兹忽然有了一个想法：
能不能创立一个国际性的数学最高奖项？
在此之前，全世界范围内的顶尖科学奖项，只有诺贝尔奖一个，而诺贝尔奖涵盖了物理、化学、生理或医学领域，却不包含数学。
关于诺贝尔奖为何没有数学，坊间曾流传说，一个数学家是诺贝尔的情敌。但真正的原因很可能是：数学是基础学科，而诺贝尔想奖励的是立刻能对人类事业产生贡献的学科，以及，当时瑞典国王已经设立了一个数学奖
按照菲尔兹的设想，这个数学奖应该是这样的：
首先要绝对的国际化和去政治化。这个奖不能以任何国家命名，只能叫“国际数学奖”。
其次，这个奖不仅要表彰已经取得的成就，还要鼓励获奖者在未来取得更大的突破。
于是，菲尔兹就向大会提议：把结余2700加元中的2500加元（大概相当于现在的45000美元），拿出来设立一个奖。
大会组委会同意了。
但光这一届大会的组委会同意，远远不够。接下来，菲尔兹开始游说全世界各国的数学理事会——你要发一枚大家都公认的奖，那就必须得到大家的承认和支持。
1930年，美国数学理事会表示支持；1931年，法国数学会同意，之后是意大利巴勒莫数学会、瑞士数学会、德国数学会……
到了1932年的时候，万事已定，菲尔兹开始开心地和加拿大雕塑家麦肯齐讨论奖牌的设计了：
奖章直径63.5毫米,重169克,14K金打造。正面刻的是阿基米德的侧脸像,边缘是古罗马诗人马尼利乌斯的一句话：
“TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI”
（超越一己之局限，方能拥抱整个宇宙）
奖牌的背面刻着另一句拉丁文:
“CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE”
（全世界的数学家齐聚一堂，为杰出的著作授此奖章）
衬底是阿基米德生前最得意的图形:圆柱内切球。
菲尔兹奖奖章
但是，菲尔兹没有等到自己首次颁发这枚奖章的那一天。
1932年8月9日，菲尔兹在多伦多病逝，享年69岁。
一个月后，在瑞士苏黎世举行的第九届国际数学家大会上——包括德国在内的全世界一流数学家都济济一堂——菲尔兹的好友，数学家辛吉代去世的菲尔兹宣读了关于创立一项国际数学奖的提案，并获得了大会的一致通过。
值得一提的是，此时，这个奖项的奖金池又注入了47000加元（相当于现在大约100万美元）。
那是菲尔兹的遗产——他遗嘱说把这笔钱放进奖金。
菲尔兹的遗愿终于实现了。
但又只能说是部分实现：
大会表决同意，为了表彰菲尔兹的贡献和远见卓识，决定用他本人的名字命名这个奖——尽管菲尔兹本人生前坚决反对用任何人的名字或国家命名这个奖。
“数学界的诺贝尔奖”——菲尔兹奖，由此诞生。
3
1936年，第十届国际数学大会在挪威奥斯陆举办。
这届大会因为欧洲上空已经笼罩了纳粹的阴霾，参会者比往常少了一半，但却有一件标志性的事件：
首届菲尔兹奖在开幕式上颁发。
获奖者是来自芬兰的数学家拉尔斯·阿尔福斯（Lars Ahlfors）——他在黎曼曲面的问题上做出了重大贡献，和来自美国数学家杰西·道格拉斯（Jesse Douglas）——他解决了“普拉托问题”，也就是肥皂膜最小曲面问题。
然而，首次获得菲尔兹奖章的两位数学家，此后却命运多舛。
阿尔福斯回到芬兰后不久，苏芬战争就爆发了，之后就是更加残酷第二次世界大战。在战火纷飞的年代，阿尔福斯从芬兰前往瑞典，为了生计，他把这块菲尔兹奖章送进了典当行。
所幸，在生活安定下来后，阿尔福斯又赎回了它。
而另一位获奖者道格拉斯，压根就没有参加颁奖仪式，理由是抵达奥斯陆后太累了，需要休息一下。他的奖牌是委托别人代领的。
获得菲尔兹奖的道格拉斯回到美国后，依旧只是麻省理工的非终身副教授，待遇也没有获得什么改变。此后道格拉斯的教职生涯非常平淡，最后是在没有研究生项目的纽约市立学院任教直至逝世。
尽管道格拉斯身边的人都认为他的性格存在问题，甚至有精神方面的缺陷，但也可以看出，当时“获得菲尔兹奖”和“获得诺贝尔奖”完全是两个概念。
到了1966年的莫斯科国际数学大会，更是有人故意不出席颁奖仪式了。
现代代数几何奠基人亚历山大·格罗滕迪克，因为在代数几何上做出的巨大贡献而获奖。但这位长期的和平主义者因为反对苏联迫害知识分子的一些政策和一些军事行为，拒绝去莫斯科领奖。
和体育一样，科学也永远不可能躲开政治。
亚历山大·格罗滕迪克，20世纪最伟大的数学家之一，引入了“概形（scheme）”概念，让代数几何从混乱的研究变成有统一框架的学科。他还在1988年拒绝了奖金高达100万美元的克拉福德奖。晚年他拒绝和任何人交往，拒绝任何学术荣誉，隐居山林，2014年逝世。
但事实上，1966年的莫斯科大会对菲尔兹奖这个奖本身来说，至关重要。
首先，这次大会接受了一笔捐助，让可以获得这个奖项的人，从原来的最多两名增加到了四名。
其次，这个奖项被规定为40岁之前的人才有资格获得。
事实上，菲尔兹当年设立这个奖时并没有对年龄做出过硬性规定，只是希望这个奖不是仅仅表彰过去的成就，而是激励未来更好的创造，期待获奖的人在之后还会有更多的成就。
不过数学界普遍流传着一句话——来自著名的数学家哈代在他的《一个数学家的辩白》中说的：
“任何数学家都不应忘记：数学比其他任何艺术或科学都更像是年轻人的游戏……我不知道有哪项重大数学突破是由 50 岁以上的人开创的。”
但哈代说的是50岁，菲尔兹奖却在这届大会上，被划下了一道“40岁”的红线。
或许，他们想让这个奖和诺贝尔奖区别出来：诺贝尔奖是颁给盖棺定论成就的奖状，而菲尔兹奖，是一纸颁给未来的契约。
但这道年龄线固然给菲尔兹奖注入了青春的气息，却也成了不少伟大数学家终身的遗憾。
4
1994年在苏黎世举行的第22届国际数学家大会，大家都在议论一件事儿：
英国牛津大学的安德鲁·怀尔斯教授太可惜了！
就在1993年6月，怀尔斯在剑桥大学的牛顿研究所做了三次学术报告。在最后一次演讲结束时，他当着200多名顶尖数学家的面，完成了对费马大定理的证明。
这是一个轰动全世界的证明，无论如何都有资格获得1994年的菲尔兹奖。
然而，怀尔斯是1953年4月11日出生的，按照菲尔兹奖的“40岁”规定——颁奖当年的1月1日前——他获奖的时候，年龄过线了8个月多一点点。
失去获奖资格。
当然，后来怀尔斯的费马大定理证明被发现有一个小瑕疵，直到1994年10月25日，他才拿出了完美证明。
1998年的柏林国际数学家大会举行时，怀尔斯已经44岁了。
但大会破格为他颁发了一枚银质的“菲尔兹特别奖”，以表彰他为证明费马大定理做出的贡献——这在菲尔兹奖的历史上是绝无仅有的一次。
当然，哪怕没有“40岁”这道红线，“菲尔兹奖只颁给年轻数学家”这个说法，也早已深入人心——这一方面会成为动力，但也会成为压力。
1958年的第13届爱丁堡国际数学家大会，成了一个人的终身遗憾。
那年的菲尔兹奖获得者是德国的克劳德·罗斯和法国的勒内·托姆。而候选人其实有三个——评审委员会到最后才艰难地决定，划去第三个人的名字。
那个人，叫约翰·纳什。
那一年，纳什才30岁，已经发表了被后世称道的著名的“纳什均衡”论文，总结出了“纳什函数”，证明了“纳什定理”，并且在1958年发表了《抛物线和椭圆方程解的连续性》论文，天才性地解决了非线性偏微方程的一些问题——纳什就是希望凭借这篇论文，获得当年的菲尔兹奖。
然而，同样的结论，意大利数学家恩尼奥・乔治在1957年用另一种方法已经证明过了。
虽然两人的方法不同，且各自独立完成，但毕竟没有了独创性。
纳什因此落选菲尔兹奖。
事实上，纳什才30岁，他还有两届的机会可以获奖，但他却觉得来不及了。
因为纳什给自己设立的年限条件比菲尔兹奖还苛刻：一名数学家如果年过30，那么各方面的能力和精力都会下降，思维会慢慢迟钝。
而那一年，恰好又传来了妻子怀孕的消息。
为人父的喜悦和渴望建功立业的焦虑给纳什形成巨大的压力，再加上他性格等各方面的因素，纳什感到自己有些喘不过气来。
于是，纳什崩溃了——他患上了“偏执型精神分裂症”。
纳什晚年自己回忆说：
如果1958年能拿下菲尔兹奖，他的精神危机或许不会以这种剧烈形式爆发。
他把那次菲尔兹奖的落选，视作人生重大转折点。
5
在相当长的一段时间里，菲尔兹奖得主基本只来自两个大洲：
欧洲和北美。
在1982年之前，只有两个亚裔打破过这个纪录：
1954年的菲尔兹奖得主小平邦彦，以及1970年的菲尔兹奖得主广中平祐——他们都来自日本。
没错，没有一个中国人，连华裔也没有。
最接近菲尔兹奖的华人，是20世纪最伟大的几何学家之一，被誉为“整体微分几何之父”的陈省身。
陈省身出生于浙江嘉兴，在他37岁之前，就已经做出了一系列令全世界数学界刮目相看的成果：“高斯–博内定理”内蕴证明，“陈类”，“陈–韦伊同态”。尤其是他在35岁左右提出的“陈类”，是他一生中最有影响力的创造，打通了拓扑、代数几何、微分几何，是20 世纪几何最重要工具之一，在后世物理学（弦论、规范场论）也有被大量使用。
如果按成果和贡献，陈省身是完全有资格获得菲尔兹奖的。
然而，在他精力最充沛，学术成果最突出的年代，恰恰就是国际数学大会因为二战而停办的年代——菲尔兹奖根本就没有发。
等到战后一切恢复秩序，陈省身的年纪也过了那条著名的“40岁”红线了。
或许是一种补偿，1962年的第十四届国际数学家大会，陈省身是菲尔兹奖的评委之一——这是菲尔兹奖评委中第一次出现华人。
陈省身，1911年出生，1961年获得美国籍，美国科学院院士。1983年获得沃尔夫数学奖（更注重一生成就评价，含金量不亚于菲尔兹奖），1994年成为中国首批中科院外籍院士，2002年极力促成北京主办了第24届国际数学大会，2000年回国定居天津，2004年逝世。
直到1982年，一个叫丘成桐的华人打破了纪录。
1949年出生于广东汕头的丘成桐，在20多岁在普林斯顿高等研究院及纽约州立大学石溪分校任教的时候，坚称“卡拉比猜想”——存在一个封闭的真空空间，里面空无一物，但空间本身依旧是弯曲的——是错误的，并且宣称找到了反例。
在当着卡拉比本人和陈省身的面做完报告后，丘成桐意识到自己好像犯了错误，于是转头“倒戈”——证明“卡拉比猜想”是对的，并且最终完成了这个证明。
1982年，丘成桐凭借这个主要研究成果，获得了菲尔兹奖。
那一年，他才33岁。
他也是第一个获得菲尔兹奖的华人。
丘成桐（Shing-Tung Yau），美籍华裔数学家，美国科学院院士，中国科学院外籍院士，清华大学讲席教授、丘成桐数学科学中心主任、求真书院院长。1994年获得克拉福德奖，2010年获得沃尔夫数学奖。
2006年，第二位获得菲尔兹奖的华人出现：
来自澳大利亚的华裔数学家陶哲轩（Terence Chi-Shen Tao），凭借调和分析、偏微分方程、组合、数论、遍历理论等多个领域的突破性研究，在2006年第25届国际数学大会上获得了菲尔兹奖。
陶哲轩（Terence Chi-Shen Tao），1975年7月17日出生于澳大利亚阿德莱德，普林斯顿大学博士 ，华裔数学家，菲尔兹奖获得者、英国皇家学会院士 、美国国家科学院外籍院士 、美国艺术与科学学院院士 ，美国加州大学洛杉矶分校James and Carol Collins讲席教授、博士生导师
6
时间，来到了2026年。
早在2025年2月，来自中国桂林的王虹就完整证明了三维挂谷猜想，调和分析了百年核心难题，她1991年出生；
差不多同一时期，来自中国深圳的邓煜完成了玻尔兹曼方程长时间严格推导，他1989年出生。
这两个人的成果瞬间就引起了全球关注，业内都推测，他们是2026年菲尔兹奖评选的有力竞争者。
但由于菲尔兹奖评选有严格的保密机制，两个人虽然之前都收到了邮件，但被要求严格保密，所以在同行试探中始终表示：没有接到过任何官方通知。哪怕网上曾流传官网已经泄露获奖名单的消息，他们都表示没有收到过通知。
而直到获奖者抵达大会举办地费城，这两个人才知道对方也获奖了。
他们俩的获奖，也创造了几个纪录：
王虹是菲尔兹奖历史上第三位获奖的女性（之前有2014年的 米尔扎哈尼（伊朗裔美籍）和2022年 的维亚佐夫斯卡（乌克兰籍））；
他们俩是菲尔兹奖历史上首例同一届本科同班同学（2007年北大数学科学院）双双获奖的人；
他们俩是菲尔兹奖历史上第一次同一个国家同一届获奖的人；
他们俩，都是中国人。
（本文完）
【馒头说】
看到王虹和邓煜获奖的消息在国内刷屏，不知为什么，我想到了陈景润。
我也看到网上有人说，陈景润生不逢时，没能拿到菲尔兹奖。
实事求是地说，抛开陈景润的年龄和当时的对外交流问题，只说他以筛法理论得出的“1+2陈氏定理”，也是很难拿到菲尔兹奖的。
因为他只是达到了一个阶段性的最优成果，而菲尔兹奖看重的是要完整证明一个重大猜想，或者创造一个全新的数学工具、开辟一套全新的研究范式，带动一整个分支发展。
但为什么会想起陈景润呢？
因为这两件事背后，我看到很多相似点。
倒不仅仅是“我们中国人也可以”的那种民族自豪感——这当然也很重要。
而是一种对科学的尊重。
我们这代人，小时候都熟悉陈景润的故事，但其实没人搞得懂陈景润到底是研究出什么成果——我们的语文老师告诉我们，他解答了“为什么1+2等于3”这个问题，最终是要解决为什么“1+1=2”。
这导致包括我在内的很多孩子就开始希望通过自己的“刻苦钻研”，先于陈景润解答“1+1为什么等于2”这个问题。但事实上，我们除了喃喃自语“1+1为什么等于2”并做冥思苦想状之外，最多也就是走在人行道上看到电线杆时故意磕上去——老师说了，“陈景润走路时思考问题，会直接撞上电线杆。”
而现在，我不知道有多少人能听得懂甚至知道“三维挂谷猜想”或者“玻尔兹曼方程”——反正在此之前我是不知道的，在此之后我也不会搞懂——却依旧表高兴，表达祝福，感到骄傲。
就这一点来说，我觉得，这种尊重还在延续。
陈景润的事迹当年之所以会轰动全国，是因为很多人都希望在结束了那十年的弯路之后，大家都能够回到尊重科学，尊重事实的轨道上来，而个人的勤奋和努力，是能够得到回报，得到认可的。
那么多年过去了，我们的国家在方方面面已经发生了翻天覆地的变化，但令人欣慰的是，尊重科学的这股风气，依旧还在。
哪怕两个人的留学经历，王虹用英文在清华讲课，她的校服等等，我原本担心网上又会有一些奇怪的声音，但事实上并没有。
但这至少也是能说明问题的。
王虹在接受采访时说，陶哲轩在2006年的获奖，给了她很大的激励作用。
榜样的力量是无穷的。
我相信，这两位中国青年的获奖，以及他们获得的正面鼓励和认可，也会在一批下一代的孩子心目中留下深刻的印象。
就像一颗颗小种子，在他们心中慢慢生根，发芽。
期待未来的参天大树，越来越多。
本文主要参考来源：
1、“The Fields Medal”（International Mathematical Union (IMU) ，https://www.mathunion.org/imu-awards/fields-medal）
2、“John Charles Fields”（University of St Andrews - MacTutor History of Mathematics archive，https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fields/)
3、"The Origins and History of the Fields Medal",（Henry S. Tropp, Historia Mathematica 3 (1976), 167–181）
4、“The Four Fields Medallists and the Nevanlinna Prize Winner of The International Congress of Mathematicians, Berlin 1998”（https://www.mathunion.org/fileadmin/IMU/ICM1998/Berlin/ICM98/TU-Presse/pi182e.htm）
5、“丘成桐(Shing-Tung Yau）”（https://www.shawprize.org/sc/prizes-laureates/mathematical-sciences/2023/laureates-profile/shing-tung-yau）
