2025年11月1日，上海市科协学术年会“数学与人工智能”平行论坛暨上海市非线性科学研究会学术年会在具有深厚历史底蕴的上海科学会堂隆重召开。本次论坛在上海市科学技术协会的指导下，由上海市非线性科学研究会主办，上海交通大学自然科学研究院、数学科学学院及教育部科学工程计算重点实验室共同承办。本次论坛是以“至简至美至无限——数学融合发展之道”为主题的2025年上海市科协学术年会5场平行论坛之一。论坛聚焦数学在人工智能交叉领域中的核心作用，旨在加强该方向的跨学科研究与合作，为推动上海建设具有全球影响力的科技创新中心提供数学基础的智力支撑。
论坛汇聚了来自北京大学、清华大学、中国科学院数学与系统科学研究院、北京应用物理与计算数学研究所、上海交通大学、西安交通大学、厦门大学等高校科研机构的八位知名学者，分享他们在数学与人工智能融合前沿的最新研究成果，同时吸引了来自复旦大学、上海交通大学、同济大学、华东师范大学、华东理工大学、东华大学、上海大学、上海理工大学、上海师范大学和上海海事大学等多所高校的专家学者参加。
图：上海交通大学肖冬梅教授主持
本次论坛开幕式由上海市非线性科学研究会副理事长、上海交通大学数学科学学院肖冬梅教授主持。上海市科学技术协会学术部（创新服务部）部长、二级巡视员潘祺出席会议并致辞。
图：上海市非线性科学研究会理事长林伟教授致辞
上海市非线性科学研究会理事长林伟教授在致辞中指出，作为汇聚多领域的学会，上海市非线性科学研究会肩负着推进原创性科学研究和人才培养的使命。本次论坛以“数学与人工智能”为主题，旨在进一步加强这两个领域之间的交叉研究、学术交流与协同合作，期待通过深入的研讨，能够明晰数学在人工智能交叉领域中的核心作用，探索新的研究方向，催生原创性、颠覆性的成果。
图：北京大学董彬教授作报告
在主旨报告环节，北京大学董彬教授从“AI for Mathematics”（AI4M）这一新兴交叉领域的战略高度出发，阐述了人工智能技术深度赋能数学研究的必要性与巨大潜力。他指出，数学研究本身面临诸多效率瓶颈，而AI的引入正是破解这些难题的关键。董彬教授在报告中系统梳理了AI4M领域的不同技术路线及其优劣，并深刻指出，提升AI数学推理能力的核心在于推动数学知识的数字化与智能化。他进一步介绍了北京大学AI4M团队的整体规划与阶段性成果，展望未来AI不仅能处理繁琐证明，更有潜力融合不同数学领域知识，助力数学家聚焦本质性、创造性的探索, 并倡导建立开放协作的研究生态，共同推进AI4M的发展。
图：中国科学院数学与系统科学研究院贾晓红研究员作报告
中国科学院数学与系统科学研究院贾晓红研究员聚焦于智能制造的数字基础——计算机辅助设计（CAD），深入分析了人工智能为几何建模带来的革新机遇。她指出，CAD中的几何建模长期面临曲面求交、布尔运算、约束求解等数学难题。贾晓红研究员详细介绍了近年来兴起的智能化几何建模方法如何在这些关键流程上带来革新，并深入剖析了AI技术在攻克CAD几何建模核心难题过程中所面临的机遇与挑战，为工业软件这一重点发展领域的技术突破提供了重要的数学视角和思路。
图：西安交通大学孟德宇教授作报告
西安交通大学孟德宇教授分享了基于连续表示的多维数据复原正则化方法，旨在解决传统方法仅限于处理网格化多维数据的局限性。他提出了一系列连续函数表示方法，能够对任意坐标位置的数据进行连续表征。孟德宇教授详细介绍了对低秩分解、非局部自相似性及全变差正则项的连续化重构，并展示了这些新方法在图像处理、机器学习、计算机图形学等多个领域的数据恢复任务中展现出的优异性能，为多维数据智能分析提供了兼具理论深度与实用价值的新思路。
图：北京应用物理与计算数学研究所王涵研究员作报告
北京应用物理与计算数学研究所王涵研究员介绍了其团队在大原子模型理论研究与应用方面取得的重要进展。报告从原子体系的第一性原理出发，阐述了大原子模型的理论基础，并提出了一种满足严格物理约束的新型图神经网络架构——DPA3。该架构不仅满足物理约束条件，且具有遵循“规模律”的显著优势，泛化精度随模型参数量、训练数据量的增加呈幂律提升，因而成为大原子模型的理想框架。王涵研究员发布了基于该架构训练的大原子模型DPA-3.1-3M，并在零样本泛化能力上达到领先水平。作为应用实例，他展示了大原子模型在超导材料设计中的成功应用，凸显了AI驱动材料科学研究的广阔前景。
图：上海交通大学李松挺教授作报告
上海交通大学李松挺教授介绍了在脑动力学数学建模与分析方面的前沿工作，并探讨了将其原理融入人工智能以提升性能的新途径。他提出了一种受神经元树突整合机制启发的双线性神经网络，该模型在多类任务中表现出优于传统人工神经网络的性能。李松挺教授的工作表明，应用数学与计算神经科学的深度结合，能够为设计更高学习效率和计算性能的人工智能系统提供宝贵的理论模型和创新灵感。
图：厦门大学陈黄鑫教授作报告
厦门大学陈黄鑫教授针对水文和石油工程等领域核心的多孔介质流动模拟问题，介绍了其团队在数学模型与算法方面的创新研究。他重点讲解了具有热力学一致性的多孔介质流动数学模型的构建，以及能保持物理本质的数值算法。陈黄鑫教授着重阐释了一种基于昂萨格原理构建多相流能量稳定时间离散格式的通用框架，该框架能够确保数值模拟过程中严格满足物理守恒律和热力学定律。这些工作为复杂地下流动的精准、高效数值模拟奠定了坚实的数学基础。
图：清华大学包承龙副教授作报告
清华大学包承龙副教授为大家带来了成像中的数据合成学习的最新研究成果，利用合成数据与实验数据进行联合分析以提升冷冻电镜成像的结构解析精度。他提出一种计算驱动的数据对齐新框架，通过结合实验观测数据与生成式模拟数据，创新性地利用计算方法来提升参数估计精度，从而突破传统实验优化的局限。该方法成功将多个蛋白质数据集的分辨率显著提升，并已集成至哈佛大学医学院的软件平台供全球使用。这一研究展现了“计算与实验”协同新范式的广阔前景，为结构生物学研究提供了低成本、高效率的新途径，并在新冠病毒溯源等重大课题中展现出应用潜力。
图：上海交通大学许志钦教授作报告
上海交通大学许志钦教授关于“通过凝聚现象研究语言模型的推理与记忆”的报告引发了与会者的热烈讨论。报告从现象驱动的视角切入，通过精巧设计的实验低成本研究大语言模型的推理与记忆机制。他发现当参数初始化尺度变小时，同层神经元出现趋同的"凝聚"现象，这显著影响了模型的推理能力和记忆行为。许志钦教授指出，这一现象为理解Transformer等复杂深度学习模型的内在机制提供了新颖的视角，对优化训练策略、提升模型推理能力具有重要指导意义。
与会学者围绕“AI for Mathematics”、智能几何建模、连续函数表示、大原子模型、脑动力学建模、多孔介质流动模拟、生物图像处理及大语言模型机理等多个前沿方向，系统汇报了最新研究进展，深入探讨了数学理论和方法在人工智能发展中的基础支撑与引领作用。各位专家的报告内容丰富、观点新颖，充分展示了数学与人工智能交叉领域的最新研究成果和发展趋势。报告后，与会专家和学者就相关的数学理论、人工智能算法及其在实际问题中的应用展开了深入的交流与讨论。会议集中展示了我国在该交叉领域的创新活力与科研实力，为探索下一代人工智能提供了理论依据和技术路径。
上海市科协学术年会自2003年创办以来，坚持学术为本、学会为基、科技工作者为主角的定位，已成为上海科技界具有广泛影响力的多学科、综合性、开放式学术品牌。本次年会由上海市科协等单位主办，上海市非线性科学研究会等学术团体承办，上海科技发展基金会支持，主会期为10月至11月，采用1+5+N的形式。本次论坛是5场平行论坛中的一场。
本次会议作为上海市科协学术年会的重要组成部分之一，不仅为数学与人工智能领域的专家学者提供了高水平的学术交流平台，也充分展示了数学基础研究对人工智能创新发展的重要支撑作用。与会者纷纷表示，此次会议增进了彼此的了解，拓宽了研究视野，为未来的合作研究奠定了良好基础。
上海市非线性科学研究会自1993年成立以来，始终秉承积极促进非线性科学发展与应用的宗旨，广泛团结非线性科学领域内的科技工作者，在学术交流、科学普及、社会服务、组织建设等方面开展了大量卓有成效的工作，为推动上海乃至全国非线性科学领域的交流和发展做出了重要贡献。
展望未来，上海市非线性科学研究会将继续秉持开放合作、创新发展的理念，紧跟数学与人工智能交叉研究的国际前沿，加强学术交流与合作，培养优秀科研人才，为推动相关领域的创新发展、服务国家重大需求贡献更多力量。
供稿：上海市非线性科学研究会
